[1일1문제] 백준 14502번: 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

풀이

어떤 기준으로 벽을 세워야 할까..?

아무래도 기준을 모르겠어서.. 부르트포스 알고리즘과 bfs로 풀었다.

참고로 부르트포스 알고리즘은 모든 경우의 수로 테스트 해 최적의 값을 찾는 알고리즘이다.

• (1) 벽을 세울 수 있는 3가지 부분의 모든 조합을 찾기
• (2) 앞서 정한 곳에 바이러스 전파
• (3) 가장 넓은 안전지대의 범위 출력

from itertools import combinations
from collections import deque
import copy

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

# 바이러스가 다 퍼짐, 그 후 안전 영역크기 반환
def virus(array):
    safe = 0
    for i in range(len(array)):
        for j in range(len(array[i])):
            if array[i][j] == 2:
                q = deque([[i,j]])
                while q:
                    x,y = q.popleft()
                    for k in range(4):
                        nx, ny = x + dx[k], y + dy[k]
                        if 0 <= nx < len(array) and 0 <= ny < len(array[0]) and array[nx][ny] == 0:
                            array[nx][ny] = 2
                            q.append((nx, ny))
    for i in range(len(array)): 
        for j in range(len(array[i])):
            if array[i][j] == 0:
                safe += 1        
    return safe

N, M = map(int, input(). split())
array = []
zero = []

for i in range(N):
    row = list(map(int, input().split()))
    array.append(row)

array2 = array

for i in range(N):
    for j in range(M):
        if array[i][j] == 0:
            zero.append([i, j])

combi = list(combinations(zero, 3))

max = 0

for i in combi:
    array2 = copy.deepcopy(array)
    for j in range(3):
        row = i[j][0]
        col = i[j][1]
        array2[row][col] = 1
    result = virus(array2)
    if result > max:
        max = result


print(max)